卷(N)十四
章一 关于这类本体，我们所述应已足够。① 所有哲学家无论
在自然事物或在不动变事物均以诸对反为第一原理；但在一切第30
一原理之先，不该另有事物，所以这不该既是第一原理，而又从某
事物得其演变；若从此说，如以“白”为第一原理，便应以白为白，无
复更先于白之事物；可是这白却预拟为别一事物之演变，而这一底
层事物又得先于“白”,这是荒谬的。但一切由对反所演生的事物35
例皆出于某一底层；那么诸对反必得在某处涵有此底层。本体并1087b 321
无对反，这不仅事实昭然，理知的思考也可加以证实。所以一切对
反不能严格地称为第一原理；第一原理当异乎诸对反。
可是，这些思想家把物质作为两对反之一，有些人②就以“不
等”(他们认为“不等”即“众多”的本性)为元一之对反，而另一些5
人③则以众多为元一之对反。前者引用“不等之两”即“大与小”,
来制数，后者则引用“众”来制数，惟照两家之说，均以一为怎是
① 此句语意应表示第十四卷另起论题，但第十四卷所论题旨与第十三卷并无明
显差异。故叙里安诺不用此句为开卷语，别以第十三卷1086a21句为第十四卷开始。
这两卷于柏拉图学派意式论与数论之批评，各章编次欠整齐，亦不无复沓；故后人推论
亚氏先草成第十四卷，以后又扩充为第十三卷；后世两为编录。
② 指柏拉图。
③ 大约是指斯泮雪浦。形而上学
A
322
而由此制数。那位哲学家说“不等与元一”为要素时，以“不等”
10为“大与小”所组成的一个“两”,其意盖以“不等”或“大与小”为
一个要素，①并未言明它们是在定义上为一而不是于数为一。他
们于这些称为诸要素的原理，论叙颇为混淆，有些人②列举“大”
与“小”与“元一”三者为数的要素，二为物质，一为形式；另有些
15人③列举“多与少”,因为“大与小”的本性只可应用于量度，不适
于数；又一些人④列举“超过与被超过的”——即大小与多少的通
性。从它们所可引起的某些后果上看来，这些各不相同的意见
并无分别；他们所提供的说明既是抽象的，他们所发生的后果也
20是抽象问题，而各家所求以自圆其说者亦仅在避免抽象的疑
难，——只有一点相异处是：若不以大与小为原理，而以超过与
被超过为原理，则此类要素将先于2 而制成列数；因为“超过与
25被超过”较之“大与小”为更普遍，列数也较2为更普遍。但他们
只说其一义而不承认其另一义。
另有些人⑤以“异”与“别”为一之对成，另有些人⑥以“众”为
一<单)之对成。但，照他们所说“事物皆出于对反”而论，“不等”
应为“等”之对，“异”应为“同”之对，“别”应为“本”之对，那么仍
30当以“众”对“一”为宜，然众一之为对犹不能尽免于訾议；因为多
①“大与小”,柏拉图意中为一物，亦为一原理，即未定数。亚氏在这里承认此
义，使之与元一相对；但他在其它章节中又将大与小当作两物而加以批评。
② 包括柏拉图在内。
③ 不能肯定是哪一位柏拉图学派。
④ 似指毕达哥拉斯学派。
⑤ 似指某些毕达哥拉斯学派。
⑥ 似指斯泮雪浦。卷(N)十四
之对为少，众为多性，则其所对应是少性，这样“一”恰就转成为
“少”了。
“一”显然是一个计量。①在每一事例上必各有一个，本性分
明的，底层事物，例如音乐(音阶>的单位为四分音程，量度的单位35
为一指或一脚②或类此者，韵律的单位为一节拍或一音节。相似
地，就重力而论其单位为确定的某一重量。一切事例均由相同的1088a
方法以质计质，以量计量。(计量是不可区分的，于前者以级类论，
于后者以感觉论。)“一”本身不是任何事物的本体。这是合理的；
一为众之计量，而数为已计量了的众，亦即若干的一。所以这是自
然的，一不是一个数，计量单位也不与诸计量混；因为计量单位与5
一均为计算的起点。计量必常与其所计量之一切为相同事物，例
如事物为马群则其计量必为“马”,若为人群则亦必以“人”为计。
假如他们是一人，一马，与一神则其计量也许是“活物”,而他们的
计数将是三个活物。倘事物为“人”,为“白的”,为“散步”,这就不10
能成数，因为这些同属那个主题，这主题其数只一，可是这些<以不
同类别的云谓而论〉也可计算其类别之数，或其它名称的数。
那些人以“不等”为一物，以“两”为“大与小”的一个未定的组15
合，其立说殊不可能，也不足为概然的事实。因为(甲)多与少之于
数，大与小之于量度，犹如奇与偶，直与曲，粗糙与平滑，只是数与
量度及其它事物之演变与属性，并非那些事物之底层。又，(乙)除
① 参看卷△章六；卷I章一。
② δaktvλos原义为“手指”,用于计量时一指约当今四分之三寸。释法云“翻译名
义集”数量篇述古印度度量：一弓合四肘，一肘合二十四指节；一肘合一尺八寸；则一
“指节”亦为四分之三寸。此与希腊古度量相符。
323形而上学
20了这一错误以外，“大与小”等必须相关于某些事物；但关系范畴后
于质与量，作为实是或本体只算是其中最微末的一类；我们已说
过，这里所相关的不是物质而只是量的一个属性，因为事物必须保
持某种显明的本性，才能凭此本性物质对于另一些事物造成一般
25关系，或与另一些事物之部分或其类别造成关系。凡以或大或小、
或多或少与另一些事物建立关系者，必其本身具有多或少、大或
小，或一般与另些事物肇致关系的本性。关系为最微末的本体或
30实是，其标志可以在这里见到，量有增减，质有改换，处有移动，本
体有生灭，只是关系无生灭，无动变。①关系没有本身的变化；与
之相关的事物若于量有所变更时，一事物，本身虽不变化，其关系
便将一回儿“较大”,一回儿“较小”,又一回儿“相等”。(丙)每一事
35物，也可说每一本体，在各自涉及的范畴上其物质必然为潜在；但
1088b关系既不潜在地也不实现地成为本体。
1
324
于是，这是奇怪的，或宁是不可能的，硬把非本体先于本体而
且安置为本体内的一个要素；因为所有各范畴均后于本体。又
(丁)要素，不是自己为之要素的那事物之云谓，但多与少无论分开
5或合拢，均表明为数，长与短之于线，阔与狭之于面亦然。现在倘
有一众<相当多的一个数>,其中常涵有“少”这一项，例如 2(2 不能
作为多，因为，倘2算作“多”则1应将是“少”了),而这数又须另有
相对的一项代表绝对的“多”,例如10(若更无较10为大的数),或
1010 000。从这方面看来，数怎能由少与多组成?或是两者均表明
① 参看卷K,章十二 1068a7-9一句，亚氏于十范畴中只举其七。这里只举其
五，作用与被作用复被略去不论，盖以这两范畴与动变相合，不须别举。卷(N)十四
这数，或是两都不该；但在事实上，一个数只能指称两项中的这一
项或另一项。
章二 我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它
们将具有物质；因为一切由要素组成之事物，均为物质与形式的复15
合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久
已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于
其潜在之事物(如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸
要素),既然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的20
数，但既含有物质，便当与一切含有物质要素的事物一样，仍是可
能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了
一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延
长，凡可能不存在的，就总可以失其存在。那么,它们就不能是永25 A
恒的，我们曾已有机会在别篇中①说明一切可能消失的均非永恒。
325
我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永
恒——假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存
有这样的组成要素。
有些人②列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”,并以30
此责难“不等”之说引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因
此得以解除以“不等”为关系，以“关系”为要素所由引起的疑难，但
这些思想家们用哪些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，
还得于其它方面遭遇一样的诽议。
① 参看卷日，1050b 7全节。此处称“别篇”,似指 ZHO这三卷，原先可能别有独
立篇名。
② 似指齐诺克拉底。形而上学
35 许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方
1089a式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切
现存事物均应为“元一”,亦即“绝对实是”。
“非是永不会被证明其存在为实是”。①
他们认为事物若确乎不止于“一”,这就必须证明非是为是；因
5为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成
“多”。②
但，第一，实是若具有多项命意(因为这有时是本体，有时指某
一素质，有时指某一量，又有时指其它的范畴),而非是若被假定为
不存在，则一切现存事物所成之一将是什么一类的“一”?是否以
10诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范畴合而为
一——这样，“这个”与“如此”,与“这么多”以及其它诸范畴，凡指
称某一级实是的，悉归于“一”?但这正奇怪或竟是不可能的，世上
出现了单独的一物<非是>竟就带出了这么多的部分，其一部分为
15一个现存的“这个那个”,又一部分为一个“如此如彼”,又一部分为
一个“那么大小”,又一部分为一个“此处彼处”。
A
326
第二，事物究竟由哪一类的“非是与是”来组成?因为跟着
“是”一样“非是”也有多项命意；“不是人”意指不是某一本体，“非
20直”意指某素质之非是，“非三肘长”意指某一量度之非是。于是哪
一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多?这一思想家③以之
① 见第尔士编“残篇”7,并参看柏拉图“色埃德托”180E。
② 参看柏拉图“诡辩家”237A,241D,256E。
③ 指柏拉图：参看“诡辩家”237A,240。柏拉图以虚假为“非是”,亚氏所举诸非
是不尽符柏拉图原义。卷(N)十四
与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假
性。这就像几何学家将“不是一尺长”假定为一尺长，而举称这就
是我们必须将一些虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何25
虚假事物为假定(因为前提与推断不相及),事物所由创成或化入
的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不
同，而且除此之外，虚假与潜能均属“非是”创造实际出于潜在性的
非是；人由非人而潜在地是人者生成，白由非白而潜在地是白者生30
成，至于所生成者为一为多殊无与乎非是。
明白地，问题在于其命意为本体之实是怎样成为多；因为创成
的数与线与体，原就有许多。可是这正奇怪，于实是之为“什么”就
可以专要考询其安得成多，却不考询实是之为质为量者又安得成
多。当然“未定之两”或“大与小”不会是白有两种，或色，味有多
种，形状有多种的原因；若说这些也出于“未定之两”或“大与小”,1089b
那么色、味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到其它这些范
畴，也就可以明白本体的众多性之原因何在了；各范畴诸实是的众
多性之原因，正是这相同的①或可相比拟的事物。在寻取实是与
元一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进入5
相同的迷途而指向于那个相关词项(即“不等”),“关系”并非实是
与元一的对成，也不是它们的否定，而只是像本体与素质一样，为
实是之一个类别。他们应该询问这一问题，何以相关词项有许多10
而不止一个。照说，他们已研究到何以在第一个1<原一>之外还
1
327
① 参看卷A,章五；此处所指为“物质”或潜在，与下文1089b 16行相符；又与28
行相符，亦指“底层”。328
形而上学
有许多1,却并不进而考询在这“不等”之外另有许多“不等”。然
而他们竟就应用了这许多“不等”而常说着大与小，多与少(由此制
数),长与短(由此制线),阔与狭(由此制面),深与浅(由此制体);
15他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而
来呢?
于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其各有所
潜在；持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一个“这个”,也
潜在地是一个本体的，却并不由本身而成为实是———例如说这是
“那个关系”(犹如说“那个质”),这既非潜在地为元一或实是，也不
20是元一与实是的否定，而仅是诸是中的一是。照我们已说过的意
见，①他若要考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之
成多——何以有许多本体，何以有许多素质——他应该考询全部
的实是何以有许多；有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸
25关系。在本体以外各范畴，还有另一问题涵存于众多性中。因为
其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质与量也
成为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不能脱
离本体。如果不将一事物看作一个“个体”又看作一般性格，②这
30可能在各个个别本体上解释明白“个体”之何以成多。诸本体何以
不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。
但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何
成多以及为何成多，他们只说了量是怎么的多。因为一切“数”意
① 参看上文1089a 34。此节“他”指柏拉图或柏拉图学派。
② 参看1086bl3。卷(N)十四
指于量，一除了作为计量，或在量上为不可区分以外，其义亦为数。35
于是，假如那个量与“什么”〈本体>各不相同，谁也还没有把那个
“什么”何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个
“什么”与量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。
1090a
关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这些是存
在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存
事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总是别事物成为实是之5
原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍之
处而并不执持意式的人(所以他并不以意式论数),他所讨论的只
是数学之数；①我们又何必相信他的陈述而承认意式数的存在，这
样的数对于别的事物又有什么作用?说这样的数存在的人，既未10
主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的
原因(他宁说这是一个只为自己而存在的独立实是);至于算术家
的诸定理，则我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合15
适。②
章三 至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意
式为数———由于脱离实例而抽象设词的方法——他们假定了各
普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的理由
既不充实亦非可能，人们并不因为这些理由而相信数之存在为20
独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事物具有数
的属性，便设想实事实物均为数，——不是说事物可用数来为之
① 意指斯泮雪浦。
② 参看卷M,章三全章，注意1077b17-22行。
329330
形而上学
计算，而说事物就是数所组成。其故何在?在乐律，在天体，在
25其它事物上均见有数的属性。①那些说只有数学之数存在的
人②,照他们自己的立论，本不该讲这一类道理，可是他们却常说
这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，③我们
确认这些就是学术的主题。数学对象显然不能离可感觉事物而
独立存在；如果独在，则实体之中就见不到它们的属性了。在这
30一方面毕达哥拉斯学派并不引人反对；该被批评的只是他们用
数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们
所说的天体，以及其它实物，不像是这个可感觉世界的事物。但
35那些以数为可分离的人，常认为“可感觉事物非真实”,而“数式
才是真实的公理”,并诉之于性灵④以指陈数必须存在也必须独
立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此
1090b相抗衡的数论⑤,其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，⑥
数若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属
性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。
有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于体亦
5
然，因而认为这些必是一类实物。所以，我们必须加以察核，其理
由或甚薄弱。因为(一)极端只为这些事物的限度，自身并非本体。
① 参看卷 A,989b 29-990a 29。
② 指斯泮雪浦。
③ 参看卷M,章三。
④ oaiva原义为“摇动”,如狗摇尾；拉丁译文作 ad blandinutur。一百五十年间四
种英译本译法各不同，兹从特来屯尼克1933年新译本，(增“tiv yoxin”)而译作“诉之
于性灵”。
⑤ 指1090a20-25,毕达哥拉斯数论。
⑥ 1090a29。卷(N)十四
步行或运动一般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成为一
“这个”,为一本体了。这是荒谬的。(二)就算这些也是本体，它们10
也应是这感觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉
世界。它们怎么能分离而得自在?
又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意犹未尽，可
慎重提出这一问题，先天数<数学对象>之于后天数<几何对象〉,它15
们互不相为资益。对于那些专想维持数学对象之存在的人①,假
如数不存在，空间量度也不会存在，而空间量度若不存在，灵魂与
可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真相看来，自然体系并
不像一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是20
被忽略了；他们由物质与数制作空间量度，由数 2 制线，更毫不怀
疑地，由3制面，由4制体，②————或者他们另用别的数来制作，这
也并无分别。然而这些量度将会成为意式么,或其存在的情况又25
如何，对于事物又有何作用?这些全无作用，正像数学对象之全无
作用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就难
以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意的假定，
由此纺出一长串的结论。
30
于是，这些思想家③为要将数学对象结合于意式就投入了这
样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没有说原也
是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把数学数安置在
① 指斯泮雪浦；参看卷Z章二，卷A章十二。
② 意大利学派的数学和几何演算都是用卵石来排列着进行的。二粒卵石可定一
条线，三粒可定一个三角形(面),四粒可定一个锥形四面体(立体)。所以2,3,4实际
是决定线、面、体三者所必需的最少的卵石数。
③ 从20-32行似均指齐诺克拉底。
3313
形而上学
35意式数与可感觉数之间。(一)假如这由“大与小”组成，这将与意
式数相同，(他①由某些品种的大与小制成空间度量。②)(二)假如
1091a他举出其它要素，制数的物质要素也未免太多了。假如两类制数
的第一原理均为同一事物，那么元一将于这些为共通的形式原理。
而我们就得追问怎么“一”既可当作许多事物，何以照他所说，数却
5不能径由一制成，而只能由“一”和“未定之两”衍生。
所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。我
们在这些理论中似乎见到了雪蒙尼得的长篇文章，③那是奴隶们
在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。“大与小”这些要素对于硬
10要它们做不克胜任的事情似乎也在抗议；它们实在所能制的数并
不异于一乘二而又连乘所得的那些数。④
把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可能
的。这毋庸置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事
15物；因为他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那些
他们所未能说明白的元素，来构成元一，总是一经构制，原来
那无所限的便立即为这些极限所定限了。⑤既然他们是在构
制一个世界，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样的理
20论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中姑让它去吧；
① 指柏拉图。
② 参看1090b21-22。
③ μakpos λoyos或译长句，雪蒙尼得文中有λóyot ataκot一节，举奴隶答主人质询
例，辞多支离，违避要点，故敷衍而冗长。参看贝尔克(Bergk)编“雪蒙尼得残篇”189。
④ 假定“大与小”或“未定之两”是在倍乘，参看卷M,章七1082a14。
⑤ 参看“物学”卷三第四章，卷四第六章全章。又参看菩纳脱“早期希腊哲
学”第53节。卷(N)十四
我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我们必须研
究这一类数的创生。①
这些思想家说奇数没有创造过程，这就等于说偶数出于创造；
有些人并指明偶数是最先由“不等”制成的———当“大与小”平衡为25
“等”时就创出偶数。② 那么,“不等”在被平衡以前当必属于“大与
小”。假如大与小常是被平衡，那么在先便没有“不等”;因为所常
在的只是等，不等就是不常在了。所以明显地，他们引进数的创造
说，于理论并无裨益。③
章四 要素与原理如何与美和善相关的问题中，存着有一个疑
难，人们若不能认取这疑难是该受责备的。疑难是这样：在诸要素
中是否有我们所意指善与至善这样一个要素，或则本善与至善应35
后于诸要素。神学家们似乎与现代某些思想家相符，④他们以否
定答复这问题，说善与美只在自然业已有些进境之后才得出现于
事物之中。他们这样做是旨在避免有些人以“元一”为第一原理所1091b 333
遭遇的訾议。引起异议的实际并不因为他们以善为
第一原理之属性，而是由于他们把一当作制数的要素使之成
为一个原理，这才引起了异议。老诗人们说，君临宇宙而统治万有5
的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜与天⑤或混沌⑥,或奥基安
① 贝刻尔本，第杜本，及罗斯译本均以此行为第三章终，但下文23-28实与
此节相承。有些抄本章四由 29行起。
② 参看卷M,章七1081a25-26。
③ 参看“说天”卷一，279b32-280a10。
④ 指斯泮雪浦；参看卷A,1070b31。
⑤ 奥菲克宗以宇宙始于夜与天。
⑥ 宇宙原先属于混沌，见希萧特“原神”116。形而上学
A
334
〈海洋〉①,而是宙斯②,这里他们的诗情符合于这思想。这些诗人
这样说，正因为他们想到世界的统治者是在变换；至于那些全不用
10神话语调的人们，例如费勒色特③与某些人，就合并了善与美而以
“至善”为原始的创造者；麦琪们④与较晚出的先哲们亦复如是，例
如恩培多克勒与阿那克萨哥拉：前者以友爱为要素之一，后者以理
性为第一原理。执持有不变本体存在的人，有些人说本一亦即本
15善；但他们认为本善的性质以元一为主。
于是，两说孰是?假如基本而永恒的，最为自足的事物竟然并
不主要地赋有“善”这样最自足自持的素质，这正该诧异了。事物
之自足而不灭坏者，除由于其本性之善而外，实在找不到其它缘
20由。所以，说善是第一原理，宜必不错；若说这原理该就是元一，或
说若非元一，至少，亦应是列数的一个要素，这些都是不可能的。
为了避免强烈的反对意见，有些人放弃了这理论⑤(那些人主张一
为要素亦为第一原理的人，从此便将“一”限为数学之数的原理与
25要素);因为照“元一即本善”这理论，诸一将与善的诸品种为相同，
而世上的善也就未免太多了。又，如诸通式均为数，则所有一切通
式又将与善的诸品种相同。让人们设想任何事物的意式。假如所
拟只有诸善的意式，则这些还不是诸本体的意式<而只是素质的意
30式>;假如又设想这些是诸本体的意式，那么一切动植物与一切事
①“海洋”神见荷马“伊里埃”第十四卷210。
② 参看卷A,1071b26。
③ 茜洛人费勒色特(Pherecydes of Syros,约公元前600一前525)以宙斯为三原
神之一。(参看第尔士“先苏格拉底”201,202。)费为泰勒斯弟子。
④ 麦琪(oiMaYot)为波斯查罗亚斯德宗僧侣阶级。
⑤ 如斯泮雪浦，不复坚持元一与本善为相同。卷(N)十四
物凡参与于意式的均将是善<因为意式具有善质>。
这些刺谬的推论都跟着<那元一与本善相合之说>而来。另一
问题也跟着发生，那个相对于元一的要素，无论是众多或不等，如
大与小，是否即为本恶(所以一位思想家①因为见到创生既然出于
诸对成而恶将成为众的本性，就避免将善属之于一；而另有些人②
则就直说不等性即恶的本性)。于是，跟着就得是这样，除了一与35
本一以外，一切事物均分有此恶，而列数之参与于此恶，较之空间
量度具有更直接的③形式，于是恶成为善在其中进行实现的活动1092a
范围，④而因为对成有毁灭其所对的趋向，参与其间也便是希望着
加以毁灭。照我们才说过的，⑤假如物质潜在地是每一事物，例如
潜在的火便得成为实现之火，于是恶正就是潜在的“善”了。
所有这些谬论的发生，是由于他们(一)把每一原理均当成了5
要素；(二)把诸对成作为原理；(三)把一当作一个原理；(四)又把
列数作为通式，也作为能够独立存在的原始本体。
章五 于是，假如不把善包括在各个第一原理之中既不可能，而
用这样方式把善安置在内也不可能，那么明显地，对于原理与原始10
本体的设想尚有不明确之处。任何人以宇宙诸原理比之于动植物
的，他对物质的想法也未为精审；在动植物方面总是较完备的出于
较不完备而未定型的，——就由于这一见解引使那位思想家⑥说
① 指斯泮雪浦。
② 指柏拉图与齐诺克拉底。
③ 参看卷A,章九，第一原理先衍生列数，再衍生空间量度992a10-24。
④ 参看柏拉图“蒂迈欧”52A,B。
⑤ 1088b1。
⑥ 指斯泮雪浦；参看卷A,1072b30-34。
335336
形而上学
15第一原理亦当如是，所以本一便不该是一个现实事物。①这是不
确的，因为即便是这世界上的动植物，它们所由来的原理还是完备
的；因为这是人繁殖人，种籽并非第一。
这也是荒谬的，说创造空间同时也创造了数学立体(因为个别
事物具备那占有空间的特性，所以在空间各相分离；但数学对象则
20并无一定处所),说是数学立体总在某些处所，却无以说明它们的
所在。
那些人说实物出于诸要素，而数则为最原始实物，他们应该先
说明一物之出于另一物者其义若何，然后说明数由第一原理衍生，
其方式又如何?由于混合?但(一)并非一切事物皆可混合；②
25(二)由要素所产生的事物将异于要素，这样的混合将不能分离，元
一就不能像他们所希望的，永是保持为一个分明的实是。像一音
节那样，由于组合?但，(一)这就必须有位置来安排组成要素；
(二)人们凡是想到数，应就能够分别的想到一与众，于是数将是这
30样的一个组合物——-“一”加之以“众”,或是“一”加之以“不等”。
又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或此产品中
并无此某物；数之出于哪些要素者，其要素存于数中，抑不在数中?
只有创生的事物方能出于要素而要素仍存其中。于是数之出于诸
35要素者是否像出于种籽一样?③ 然而不可区分物应是什么都挤不出
① 斯泮雪浦的论点，认为一切事物在初是不完全的，那么“一”既为第一原理，也
应是不完全的，并应有异于善。亚里士多德认为“不完全物”并无实际存在，所以指摘
斯泮雪浦的第一原理也应不是实际存在。
② 凡容许混合的必须先各有分别的独立存在，如“大与小”原为数之演变(第一章
1088a15-19)是不能分别独立存在的。
③ 参看1091a16。卷(N)十四
来的。①是否出于对成，出于它的可变对成?但一切出于诸对成的
事物必别有所不变者为之底层。②一位思想家③把一作为“众”的对
成，另一位④则以一为“等”而把它作为“不等”的对成，这样数就必须1092b
算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些
不变者在。⑤又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，均
归灭坏(即便所有的对成完全用来制成它们，它们也得灭坏),而惟
独数不灭坏?关于这一点，什么都未讲起。可是不管存在或不存在5
于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破坏“混合”(可是这
又不该破坏；因为那混合物与它并不真是对成)。⑥
究属由哪一方式，数作为本体与实是的原因，这问题尚全未决
定——(一)是由于数之作为界限么(譬如点是空间量度的界限)?10
这就是欧吕托⑦所由决定万物之数的方式，他像有些人用卵石求
得三角形与四方形的数一样，仿效自然对象的形式而为之试求其
数(例如人与马就各有其数),或则(二)是由于音乐为数的比例，因
此人及一切其它事物亦当如此?但属性如白、如甜、如热又何以为15
其数呢?明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数
①一之为不可区分物不能像父亲一样在生成过程中作为形式原理。
② 参看A.1069b3-9,又“物学”卷一章七。
③ 指斯泮雪浦。
④ 指柏拉图。
⑤ 指摘柏拉图学派处理制数的对成原理之错误，可参看本卷第四章1091b30-35,
卷A,章一，章二1069b3-15。众多性作为统一性的对成，其义出于阙失，并非物质与形
式之对成，柏拉图学派若以众与一为两对成来制数，则尚须为之另觅一确实的底层，苟得
此底层物质则一方可作为形式而成为相对。
⑥ 自1092a17至1092b8,似乎主要在指摘斯泮雪浦。
⑦ 欧吕托(Eurytus),盛年约当公元前第四世纪初，为毕达哥拉斯学派菲洛赖乌
(Philolaus)弟子。
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形而上学
为这比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义
如此：三份火与二份土。①数，无论哪一个数，总是指点着某些事
20物的数，或是若干火或若干土，或若干单位；但其怎是则为各物在
混合中的比例；这已不是一个数而是一个混合数比(或是实体的或
是其它类别的数比)。
于是，无论这是一般的数或是由抽象单位组成的，数既非事物
25的物质，亦非公式或式因，也不是事物的有效原因。当然这也不是
终极原因。②
章六 人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算
的数或一奇数③为之说明，这样，事物可由数获得什么好处。事实
30上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊的比例，只
是适当地冲淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓甜的蜜水恰还更
为合适。又，混合物的比例是数的相加，不是相乘，例如这是“三份
水加之于二份蜜”,就不能是“三乘二”。因为事物的相乘者其科属
(物类)必须相同；所以1×2×3 的乘积必须是可以1为之计量，
354×5×6必可以4为之计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。
于是水之数为2×3时，火之数就不能同时而为2×5×3×6。④
1093a 假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同一的
数也必然会既属此物又属那物。于是，数是否原因?事物因数而存
① 见恩培多克勒“残篇”96(第尔士编),述骨的造成，但比例数与此处所言不符。
② 自第五章1092b8至第六章1093b20各节批评基本上针对着毕达哥拉斯学派
理论。
③“奇数”(πfpttφ),这里很难明了亚氏的意旨，比例并无奇偶之别。亚历山大解
为相似于1:3之比。卷A章五986a23-30奇数与善符合。
④ 若然如此，则其义将成为：每一火分子等于30水分子了。卷(N)十四
在么?或这并不能肯定?例如太阳的运动有数，月运动也有
数，——以至于每一动物的寿命与成长期无不有数。于是，这些数
未必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘?一切事物既被5
假定为必参于数，而习用诸数之范围又常有所限，因此相异的事物，
就无法不归属于相同的数了。于是，某些事物既被系属以相同的10
数，就得因它们的数型相同而成为相同；例如日月就得相同。但何
以这些成为原因?说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七①,动物
七岁易齿(至少有些是这样，有些并不如此)②,与底比人作战的英雄
亦七③。这因为其数必须是以七为型，所以战斗英雄就打成为七位，15
而昴星也凑成七个么?实际战斗英雄有七，是由于城堡的门有七或
其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这有如大熊星座点数有
十二星一样，而目光锐敏的人在两星座中均可指点更多的星数。不
仅如此，他们甚至于说E、业、Z是和音，因和音有三，所以复子音<辅20
339
音>也有三。他们忽忘了这样的音注可以上千：譬如IP也可以算一
个。但是，他们若说只有这三字母均各相当于别的两个字母，那么
理由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能25
有这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音
不止三个，而复子音恰只有三个。④这些人们像旧式的荷马学者往
① πλtaos,柏赖埃群星在金牛座中，中国二十八宿中之昴宿，俗称“七姊妹星”。希
腊神话谓阿脱拉斯与仙女柏赖恩生七女儿，即此七星，其六可常见，其一须目光锐利者在
天空净朗时可见。
② 动物易齿见“动物史”576a6。
③ 希腊古史，波里尼色(Polynices)守底比，与其弟爱替乌克里(Eteocles)所率亚季
夫人(Argives)战。波里尼色于部落中选六健将分守六门，六将与统帅合称“七雄”。
④ E,希腊文第十四字母，相当于 ro;坐ψ第二十三字母，相当于βo,πo,φo;Zs,第六
字母，相当于 oo。亚历山大诠释此三复子音，(联系于第四度音程，ξ第五度，ψ第八度。340
形而上学
往能见所小同而不识大异。
有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。①而
30
史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑扬与顿挫
1093b按于右前半行者九音，按于左后半行者八音。② 他们又说由 A至
Ω间的字母数等于笛管由最低至最高音间的音符数，而这音符数
则等于天体合唱全队③的数目。可疑的是人们谁都不难叙列这样
5的比拟，在永恒事物中容易找到这类譬喻，在世俗事物中也不难寻
取。
经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自然之
10种种原因，因而赋予可赞美特性，以及它们的诸对成和数学的一般
关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原理的任何一个命意，④
数均不能成立为事物之原因。可是，有一含义他们也辨明了，善之
15属于数者，与奇、直、正方⑤和某些数的潜能一同序次在美这一对
成行列中。季节与某些数<如四>符合；他们在数学论理上收集起
具有相似作用的类例。⑥这些，实际上就是一些“相符”。它们既
原有所偶合，而事物之相符者固可相适应，也可相比拟。在实是的
① te μí oat,“中弦”亦可译中音。第四第五度音程之比例各为8:6与9:6。
② toδcξtov,“右前部分”(参看“古典语文学报”第十一卷458-460巴色脱[Bas
sett]解释)。希腊扬抑抑格六步诗体(Dactylic hexramete)之第六步韵脚常为扬扬抑
(spondee)或扬抑格(trochee)之长短律，六步之前三步有九音节，后三步只八音节。
③ 亚历山大诠释字母之数24,符合于黄道12宫，加日、月、五星与恒星天8个天
球，并加地水气火四元素。
④ 参看卷△,章一、二。
⑤ 参看卷 A 986a23注。(oakts ioov,“相等乘相等”为正方。E抄本作 oaoθμov
“等数”,Ab作ioov“相等”,均不符986a23所举对成行列。
⑥ 事物间可以有相似或相符的数关系，但数不是事物之原因，事物不因数而发生
或消失。卷(N)十四
每一范畴，比拟词项总是可以找到的，——如直之于线者，平可拟20
于面，也许奇之于数，白之于色亦然。
再者，音乐现象等的原因不在意式数(意式数虽相等者亦为类
不同；意式单位亦然);①所以，单凭这一理由我们就无须重视意式
了。
这些就是数论的诸后果，当然这还可汇集更多的刺谬。他们
在制数时遭遇到很多麻烦，始终未能完成一个数论体系，这似乎就25
显示了数学对象，并不如有些人所说，可分离于感觉事物之外，它
们也不能是第一原理。
1
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① 参看卷M,章六至八，亚氏辨明意式数既各不同于品种，其单位亦应为不同类
别，意式数虽为数相等亦应为类有别。
