第三节 和谐有限的宇宙论

毕达哥拉斯学派从数本原论出发，去研究全部宇宙和天体运行结构。他们认为，宇宙和天体也是在空间上有限定的，有和谐的秩序的，由此提出了一种和伊奥尼亚学派不同而较为严整的、和谐有限的宇宙论，以及相关的一些天文学上的见解。他们开启了一种直到中世纪一直占主导地位的有限宇宙结构模型说，而这种宇宙结构模型和他们主张的地球不是宇宙中心说，也启发哥白尼提出了以太阳为中心的天体运行结构说，所以他们的有关学说在宇宙论哲学和天文学史上都是有较高价值的。

一 和谐、有序和天体的谐音

毕达哥拉斯学派最早研究了谐音与音乐中存在的某种数量比例关系。

据说，毕达哥拉斯有一次在铁匠铺从打铁发出的谐音中得到启发，便比较不同重量的铁锤打铁时发出的不同谐音，又用琴弦做试验，测出不同弦的长度和音程的比例关系：八音程为2：1，五音程为3：2，四音程为4：3。¹ 毕达哥拉斯本人及其学派根据这种音程的比例关系，对谐音学做了开创性的研究。策勒评述道：“由于把数学应用到音乐中去，他们就成为科学的声学理论的奠基人，这种理论又是那样深刻地渗透入他们的全部思想体系之中。”²

声学应是力学的一个分支，但在毕达哥拉斯学派开创时声学是先于力学独立产生的。后来声学研究方面一直没有什么重大的进展，直到17世纪初叶，他利略才在《两门新科学》（1638）中指出，音调的高低是由它的振动频率决定的，弦的振动频率与弦的长度、张力和质量有关。几乎与他同时，默森在他的《普通声学》中指出：弦的振动频率与弦的张力的平方根成反比，而与弦的长度以及单位长度上的质量的平方根成反比。

毕达哥拉斯学派从数本原论与谐音学中形成了一个重要的范畴，就是“和谐”（harmonia）。此词的原意是“将不同的东西美好地连接、调和在一起"，如音乐将不同的音调优美地结合在一起而成为有审美意义的谐音。推广成一种哲理范畴，和谐就是一定的数的比例关系，如该学派发现的"黄金分割线段"能产生审美效果，和谐也是绘画、雕塑、建筑等艺术在形式结构中体现的美。和谐不仅是万物有善的限定性的原理，也是这个学派的审美与伦理价值观念。

毕达哥拉斯学派将这种根据数学比例的和谐与谐音观念运用于推设有限的宇宙模型，提出一种有天籁（天体的谐音）的天体运行结构说。“科斯摩斯”（cosmos）的希腊文的原意是“秩序”。据记载，毕达哥拉斯“第一个将天（乌兰诺斯）称为‘科斯摩斯’，并且说地球是圆形的”³。他说的"科斯摩斯"已是指有秩序的宇宙或世界。该学派并不研讨宇宙如何出于某种物质本原的生成与演化，而是注重研究宇宙的动态形式结构，径直认为宇宙是一个有限（既指空间上有限，也指形式结构上有限定、有定形）、有序的和谐整体，天穹是圆形的，分布在特定位置上的各种天体在限定的圆形轨道上运行。这种有限有序、和谐协调的宇宙模型说在天文思想上是一大创新与突破。古代巴比伦的天文思想（占星术）以为，宇宙是一个密封的巨大箱子，大地是其底板，中央嘉立着冰雪覆盖的区域，幼发拉底河就发源于这些区域中间，大地四周有水环绕，水之外覆有天山，以支撑蔚蓝色的天穹。古代埃及的天文思想也有类似的幼稚猜想，也以为宇宙是一个南北较长的方盒，天是一块平坦的或穹窿形的天花板，四方有四个天柱即巨峰支撑，埃及就处在略呈凹形的底面中心，星星是用链缆悬挂在天上的灯，方盒上方边沿围着一条有船载着太阳运行的大河，尼罗河是这条河的一个支流。米利都学派的阿那克西曼德已猜测天穹围绕北极星旋转，可见的天的穹窿是一个完整的球体的一半，扁平圆筒状的地球就处在中心，主张世界（宇宙）是无限的、无定形的，没有固定的秩序与结构。和以上的宇宙观念相比，毕达哥拉斯学派根据数学比例的推断而提出的有限、和谐的宇宙模型与天体运行结构论，自然要科学得多，已较接近后来直到近代的天体运行模型。

毕达哥拉斯学派认为，天空中的各种天体由于自身大小、相互距离与运动速度不同，就会产生不同的音调，合成和谐的音乐，即天体的谐音。

因为围绕宇宙中心运行的各个天体之间的距离，都是有一定的数的比例的，有的天体运行得快些，有的慢些；运动得比较慢的天体发出深沉的音调，运动得比较快的天体发出高昂的音调；而这些和距离成比例的音调就结合成为和谐的声音。⁴

这种巨大的声音为什么人们竟听不到呢？他们解释说，人们从出生起耳朵里就充塞着这种声音，以致"分辨不清"，就像铁匠习惯于打铁声，就听而不闻了。⁵ 毕达哥拉斯学派的宇宙论是一种动态的天体运行结构说，由天体运动而推断必定存在着极为优美的天体谐音，这只是依据数学比例和人世音乐所作的一种类比推理，但这种新颖、奇妙的科学想像力至今令人赞叹。在晚期希腊罗马哲学中，新毕达哥拉斯主义和斯多亚学派将这种天体谐音说神秘化，渲染为神的奇迹，那不是前期毕达哥拉斯学派的本义。

二 天体系统

毕达哥拉斯学派将他们主张的有限、有序的和谐宇宙模型，描述为一种十个天体围绕同心圆中心（中心火）在圆周轨道上运行的动态的天体系统。艾修斯记载了菲罗劳斯所表述的这种天体运行的结构：处于宇宙中央的是全部天体的“火炉”、“支持者和尺度”，即“中心火”。有十个神圣天体"按照自然的秩序"由近及远依次排列，围绕中心火旋转，它们是对地、地球、月球、太阳；再后面是五个行星，即金星、水星、火星、木星、土星；最后是恒星天（群）。月球以内是"环绕地球的乌兰诺斯”即天，它是“变化和生成的发源地”。⁶恒星天外“环绕天体的最高领域"是"奥林帕斯"，"那里的要素成分的纯度是最纯的"。在这可见的宇宙外缘还有一些边缘火团"在极高的地方环绕着宇宙"，星光可能就是从它获得的。而在最远的更外面，是"无限的嘘气"或称“普纽玛”。⁷这是希腊科学思想史上第一次描绘的有确定轨道的天体运行系统，有较高的科学价值。它记述的地球、月球、太阳、五个行星和恒星天的序列，大体符合当时的人的天文观测，有科学根据，是对当时天文观测经验的一种概括。这个宇宙模型中也有为了满足"数"的完善性而牵强附会的虚构，那就是他们凭空设想了一个不可见的天体"对地"。因为"十"是表征完善性的数，为了凑足十个天体，他们就在地球和中心火之间纳入一个并无任何观察根据的"对地"。亚里士多德批评他们这样做"不是寻求理论和原因去解释观察到的事实"，而是硬要"事实去符合他们自己既定的学说和意见"。⁸ 他们解释人所以看不到"对地"，是因为"地球在运行中和'对地'保持相反的位置"⁹。

在这个天体系统中，有三点和早先的希腊自然哲学家的一般见解不同，是值得重视和评价的∶

第一，认为大地是球形的，并不处于宇宙的中心。这在古代希腊是独具慧眼的卓识。早先的伊奥尼亚自然哲学家都凭简单的直观，推测大地是扁平的或呈圆柱形。亚里十多德接受约 200年前毕达哥拉斯学派提出的大地为球形这一观点，并且为之辩护∶反对者说如果大地为球形，日落时可见大地的边缘线应是曲线而非所见的直线，这是因为他们忽视了太阳和地球的距离极大，以致可见的曲线显得成为直线，因此不应该"怀疑大地是球形的"。¹⁰ 古代希腊直到文艺复兴时代以前，哲学家和人们一般都认为地球处于宇宙的中心，而毕达哥拉斯学派在公元前 500多年就已独特地指出地球并不处在宇宙的中心，它只是诸多天体中的一个，每天由西向东绕着中心火环行，只是由于中间隔着和地球同步运行的"对地"，人们才看不到中心火。¹¹ 据艾修斯记载，他们认为地球环绕中心火作倾斜的环行转动，所以地球上有白昼、黑夜和一年四季的变化，否则面向中心火的地球一面将永是白昼与夏日了。¹² 亚里士多德是坚持地心说的，但也客观地记述了毕达哥拉斯学派认为地球不是宇宙中心的观点能更好地解释一些天文现象，如还有人们看不到的天体，而月食比日食更频繁，是因为运行的其他天体更容易挡住它从中心火反射的光。¹³

第二，关于中心火的问题。毕达哥拉斯学派认为宇宙中心是火团，不是地球，围绕中心火运行的太阳也只是"像镜子一样，它接受宇宙【中心】火团的光，并且反射给我们以光和热。因此在某种意义上有两个太阳：宇宙中那个燃烧的物体，还有那个像镜子性质作反射的太阳”¹⁴。他们为什么将火置于宇宙中心，认为它是地球、月球与太阳、行星的热和光的来源，而且设想宇宙的边缘圈也有火，使众多遥远的星星发光？原因有两个：（1）他们认为火比土（地）贵重，更有本原意义，这可能是接受了或相似于赫拉克利特的火本原论和火成宇宙说，据记载，学派中的"墨塔蓬通的希巴索和爱菲斯的赫拉克利特都认为本原是火"¹⁵。（2）如亚里士多德评述的，"中心乃是最初的、第一的和最可贵的东西"，居于中间位置的东西最有规定性、限定性，"限定比被限定的东西更为宝贵"¹⁶，最有限定性的中心火给其他天体以规定。辛普里丘就解释说：“真正的毕达哥拉斯学派的追随者们认为处于中心的火团是创造力的中心，火团从中心激励整个地球，使地球已经变冷的部分温热起来。”¹⁷显然，他们总是认为有定形是本，无定形是末，前者胜于后者。中心火说虽然还不是日心说，但它否定了大地为宇宙中心的传统观点，不是太阳、胜似太阳的"中心火"说，比较容易启导出太阳中心说来。

第三，关于“无限的嘘气”的问题。该学派认为，在宇宙外缘有要素成分最纯的"奥林帕斯"，在更远的外部有"无限的嘘气"，也称"普纽玛"。那么，这个"无限的嘘气"又究竟是什么呢? 亚里士多德记述;"毕达哥拉斯学派也主张虚空存在，它从无限的气进入世界，而吸入虚空的世界也就区别事物的本性，仿佛它分离与区别了个系列的数项。这就首要地表现在数中，因为虚空区别了这些数的本性。"¹⁸这里有两点值得研讨∶（1）他们那时说"无限的嘘气"是一种"虚空"，不会是后来的原子论者德谟克利特所说的作为"非存在"、绝对空无的"虚空"，他们那时还不可能有这种近似绝对空间的观念。他们说的"虚空"即"无限的嘘气"就是种无限的气，即无定形的气，这里仍可见他们受阿那克西美尼的气本原论的影响，不过已不再把气放在本原的地位，但在区 别数和事物上仍有辅助作用。无定形对构成有定形仍是必要的，因为无定形的气作为"虚空"，才使数的区分和几何形式结构得以成立。晚期希腊和罗马的新毕达哥拉斯主义和斯多亚学派将这种"普纽玛"说成是世界灵魂这样一种精神性的神秘东西，那不是前期毕达哥拉斯学派的本义。（2）"无限的嘘气"是否有空间上无限、无穷大的意思? 从现有文献看，毕达哥拉斯学派只是强调了嘘气的无限定、无定形，当时还没有涉及字宙在时间与空间上是有限或无限的问题。他们只是就可观测和推测的"科斯摩斯"的范围，提出了一个有限、有序而和谐的天体运行结构模型，至于在它之外的无限定的嘘气在数量与空间上是有限、有穷尽的，还是无限、无穷大，他们并没有论述，也没有想到要研究。毕达哥拉斯学派的天文学思想中还有一些有科学性或想像力的猜测，如"月球的光是从太阳得到的"¹⁹;"月食是由于干扰，有时是地球的插入，有时是'对地'的插入"²⁰，遮住了月球的光;还认为"月球的外观和地球一样"，月球上也有"有生命的动物和植物……在月球上动物的力气要比地球上大15倍"²¹。有些猜想已被后来的科学研究所证明，如按照今天的科学看来，月球的引力小于地球的引力，宇航员在月球上自可举起比在地球上远为沉重的物体。

三 毕达哥拉斯学派的宇宙论的历史地位

毕达哥拉斯学派在早期希腊开创性地提出了一种有限的宇宙结构模型，强调宇宙是有定形、有秩序的和谐整体，地球不是宇宙的中心，地球和其他天体一样都围绕中心火在圆形轨道上运行。这种宇宙论在古代希腊罗马以至近代都有深远的影响，具有独特的重要历史地位。

从泰勒斯到罗马时代的托勒密近800年间，希腊和罗马的宇宙论与相关的天文学得到长期的持续发展，名家不胜枚举，先后形成四大学派，即伊奥尼亚学派（一直影响到阿那克萨戈拉和德谟克利特），毕达哥拉斯学派开启的南意大利学派，以雅典为中心的柏拉图学园派，希腊化时代和罗马时代的亚历山大里亚学派。实际上，毕达哥拉斯学派的有限定、有秩序的宇宙论思想与模式，对后来伊奥尼亚传统的宇宙论的演变也有影响；南意大利学派中，爱利亚学派的静止、球状的有限宇宙和恩培多克勒的循环演变的有限宇宙，都是对毕达哥拉斯学派宇宙论的修正；而柏拉图学园派和亚历山大里亚学派的宇宙论及其天文学思想，可以说更是凭借日益精确的观测和算术、几何学的发展及其在天文学中的运用，直接继承与发展了毕达哥拉斯学派的宇宙论及相关的天文思想。

希腊的哲学家与科学思想家在探究浩瀚宇宙的过程中，都是以不同程度和方式接受了毕达哥拉斯学派宇宙论的影响，大体上形成了两种不同的宇宙论假说。

第一种是发展伊奥尼亚的宇宙论传统，形成旋涡运动的无限宇宙的起源与动态结构说。阿那克萨戈拉论述宇宙最初是无限的种子绝对混合在一起的"混沌"，其中气和以太（火）占优势，因"努斯"启动造成巨大的分离力，按照自然法则形成无数事物，并造就宇宙秩序。德谟克利特论述无数的原子在无限虚空中运动，造成巨大的漩涡运动，它们按照同类相聚、运动方向轻重有别的必然法则，生成无数个世界，一切"世界"都会经历产生、鼎盛和衰亡的过程，所衰变的自由原子又会重新组合，生成新的世界，就像神话中的"火凤凰"不断自焚又新生。这就是字宙生灭不息的演化总画面。这种字宙论强调漩涡运动的起源与结构，明确主张宇宙在时间、空间与演化上是无限的。这显然不同于毕达哥拉斯学派的宇宙论。但它们已强调了"努斯"或自然法则造就宇宙秩序这种限定，那还是接受了毕达哥拉斯学派宇宙论的影响，而不同于早期伊奥尼亚的无定形的宇宙论。

第二种是有数理天文学特色的有限宇宙结构模型说。毕达哥拉斯学派从天体谐音、数学比例和几何结构形式推测宇宙是一个和谐的动态整体，已有数理天文学的思想萌芽。公元前 4世纪数学与天文学已得到较大发展。柏拉图在《国家篇》中呼吁重视研究当时城邦轻视的新兴学科——立体几何，赞同毕达哥拉斯的主张即谐音学和天文学是有内在联系的"兄弟学科"，倡导"应该像研究几何学那样来研究天文学"。²² 实际上他已敏锐地在启导研究数理天文学（运用几何学来研究天文学）。柏拉图学园中的一些学者则更精密地发展了毕达哥拉斯学派的有限宇宙模型，形成了以地球为中心的天球层模型假说。欧多克素在《现象》书中构建了 27个同心天球层。它们各有球半径，按照特定的旋转轴心与旋转速度作不同方向的匀速运动，这样可以比较准确地说明所观测到的天体运动，包括某些不规则的运行现象。卡利普斯（Callipus of Cyzicos）进而提出 34个天球层的模型。以求更精确地符合观测。亚里士多德则提出 56 个天球层的模型，最外层的原动天是第一推动者，所有天体由纯洁的"以太"构成，他们作为有物理联系的整体，永恒不朽地围绕地球作完美的匀速圆周运动，这已为托勒密的天体系统提供了雏形。希腊化时代伟大的天文学家、数学家希帕库（Hipparchos，约前190——前120）曾在亚历山大里亚学习，后在罗得岛建立观象台，制造天文观测仪器，综合巴比伦人和自己的观测资料，编制了一幅空前详致的星图，它已使用完善的经度，记载了1000多颗亮星。他的更为卓越的贡献是，首次全面研究了三角函数定理，制定了精确的三角函数表，并将平面三角术推广于球面，创立了球面三角学这门数学工具，使希腊天文学融入精致的数学研究，并用球面三角学的新数学方法计算行星在天穹球面的运动，建立新的有限宇宙模型假说。欧多克索等人因袭毕达哥拉斯学派的有限宇宙论而提出的同心球模型，认为天体是在以地球为同心的圆形轨道上作匀速圆周运动，并不能解释复杂的天体现象。希帕库则大为发展、更新了毕达哥拉斯学派的有限宇宙模型，用数理方法创立本轮-均轮天球体系。虽然他仍坚持地心说，但已指出各天体既沿着自己的本轮作匀速圆周运动，而各本轮又沿着各自的均轮绕地球的偏心作匀速圆周运动。他构设的这种精致的宇宙模型，较好地解释了不规则的天体现象。他的这一假说后来成为托勒密建立天球体系学说的基础。托勒密是罗马时代亚历山大里亚的学者，是希腊天文学的集大成者，他系统综合希腊天文学的优秀成果，运用球面几何学和球面三角学，形成更为精致的本轮-均轮天球体系。毕达哥拉斯学派的有限宇宙模型对现代宇宙论也不无借鉴意义，爱因斯坦就主张一种膨胀着的有限无界的宇宙模型。

毕达哥拉斯学派的有限宇宙论在2500多年以前就提出中心火，反对地心说，对于后来产生革命性的日心说有重要影响。希腊化时代的萨摩斯人阿里斯塔库（Aristarchos，约前310——前230）曾在雅典吕克昂学园研习，后赴亚历山大里亚从事天文学研究。他在历史上第一个提出日心说的宇宙论。古希腊天文学者除毕达哥拉斯学派外，都主张地球和人类处于宇宙的中心，太阳和一切星辰处于以地球为同心圆的不同轨道上。这种地心说不断精致化，一直主导着西方的宇宙论和天体学说，直到1543年哥白尼临死前发表《天体运行论》才被推翻。其实，早在哥白尼之前1800多年，阿里斯塔库已独具慧眼，形成地球绕太阳转动的天才假说。其原文已佚失，但阿基米德传存的著作《恒河沙数》（即《沙粒计算者》）中记述了他的这一学说的要义。他将太阳置于毕达哥拉斯学派所述的"中心火"的位置，认为太阳和恒星都不动。地球和行星绕太阳旋转。地球又每天绕轴自转一周。才使人有恒星周日转动的错觉，由于恒星离地球极远，所以难以察觉地球绕动中相对恒星的位置变化。这种假说在当时看来太激进。人们都不相信。甚至有人扬言要指控它渎神。干是很可惜地被湮没了。哥白尼以日心说推翻统治天文学长达1800 多年的地心说，他自称是从阅读有关毕达哥拉斯学派的著作而得到启发的。²³

1. 详见塞克斯都·恩披里柯《皮罗主义纲要》，第3卷，第16、155节，载于《塞克斯都·恩披里柯文集》第1卷；塞克斯都·恩披里柯《反数理学家》，第4卷，第6—7节，载于《塞克斯都·恩披里柯文集》第4卷；塞克斯都·恩披里柯《反数理学家》，第7卷，第95节，载于《塞克斯都·恩披里柯文集》第2卷。 ↩︎
2. 策勒：《苏格拉底以前的学派》第1卷，奥列尼英译，第347——348页，伦敦，朗格曼斯·格林出版公司，1881。 ↩︎
3. 第欧根尼·拉尔修：《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第48——49节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
4. 《亚里士多德著作集》第12卷，罗斯主编，第143页，伦敦，牛津大学出版社，1952。 ↩︎
5. 见亚里士多德《论天》，290b12——30，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
6. 见艾修斯《哲学家意见集成》第2卷，第2章，第7节，转引自第尔斯、克兰茨编《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK44A16—17。 ↩︎
7. 见同上书第3卷，第11章，第3节，转引自第尔斯、克兰茨编《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK44A17。 ↩︎
8. 见亚里士多德《论天》，393b16—33，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
9. 艾修斯;《哲学家意见集成》第2卷，第 2章，第 7 节，转引自第尔斯、克兰茨编《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK44A17。 ↩︎
10. 见亚里士多德《论天》，293b34一294al2，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
11. 详见同上书，第2卷，第13章，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
12. 见艾修斯《哲学家意见集成》第 3卷，第 13 章，第1—2 节，转引自第尔斯、克兰茨编《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK44A21。 ↩︎
13. 见亚里士多德《论天》，293b16——33，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
14. 艾修斯：《哲学家意见集成》第2卷，第20章，第12节，转引自第尔斯、克兰茨编《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK44A19。 ↩︎
15. 亚里士多德：《形而上学》，984a7——8，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
16. 亚里士多德：《论天》，293b1——16，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
17. 辛普里丘：《亚里士多德〈论天〉注释》，第512页，转引自格思里《希腊哲学史》第1卷，第290页。 ↩︎
18. 亚里士多德;《物理学》，213b22—27，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
19. 第欧根尼·拉尔修∶《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第 27节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
20. 《亚里士多德著作集》第12 卷，罗斯主编，第 146 页，伦敦，牛津大学出版社，1952。 ↩︎
21. 艾修斯：《哲学家意见集成》第2卷，第30章，第1节，转引自第尔斯、克兰茨编《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK44A20。 ↩︎
22. 见柏拉图《国家篇》，528B—C，530B—D，载于《柏拉图对话全集，附信札》。 ↩︎
23. 参见伯奈特《早期希腊哲学》，第 299 页，纽约，世界出版公司，1967。 ↩︎