第一节 毕达哥拉斯其人及其盟会

一 毕达哥拉斯作为科学家与宗教首领的生涯

毕达哥拉斯（Pythagoras）约于公元前570 年出生在小亚细亚的萨塞斯岛，鼎盛年在公元前532—前529年。他的父亲是指环雕刻匠涅萨尔科¹，他很可能巾随父学过手步。萨摩斯是伊奥尼亚人在小亚细亚建立的殖民城邦，和米利都、爱菲斯隔海相望，同处通往亚、非、欧的海上要道。当时也是地中海海域最富裕的城邦之一。在僭主波吕克拉底的统治下达到空前的强盛，而这位僭主后因骄妄被波斯王设计杀害，萨摩斯便在临近希波战争时趋于衰落。

毕达哥拉斯在青少年时就热衷于研习科学与宗教。当时风行的米利都学派的思想对他必有影响，波菲利记载他直接听过阿那克西曼德的讲演，耶格尔据此认为他们两人在关注自然事物的量的规定性上有相似之处²。实际上，毕达哥拉斯的学说和伊奥尼亚哲学传统只是有某种联系。他又师从于锡罗斯岛著名的宗教家斐瑞居德。斐瑞居德创立了种独特的宗教，它既有奥菲斯教的成分，也以修正赫西奥德《神谱》的方式探索宇宙起源和天体生成，其教义是宗教和原始科学思想的混杂体，这大约也影响了毕达哥拉斯的治学与从教结合的特色。他"起初勤奋地探讨数学和算术，后来也并不贬除斐瑞居德宣扬的奇迹"³。师生情谊深厚，斐瑞居德病危、去世，毕达哥拉斯专从外地赶来护理、营葬。第欧根尼 ·拉尔修和扬布里柯都记载过他曾往访埃及等地，入埃及神庙修习秘密教规，洞悉埃及的宗教思想与仪制。⁴这不是不可能，但缺乏直接的印证。在毕达哥拉斯去世后半个世纪，希罗多德在《历史》中写道，毕达哥拉斯"在希腊人中绝非最差的智者"，说埃及和毕达哥拉斯的宗教有毛织品不能入神殿、入葬的同样的教仪，说一些希腊人（可能也暗指毕达哥拉斯）采用的灵魂轮回说来自埃及。但他未直接说到毕达哥拉斯游历过埃及;而且，他说埃及的宗教已有灵魂轮回说也是误解，如伯奈特指出的，当时的埃及人全然无此信仰，他是误信了某些说法。⁵ 拉尔修说，毕达哥拉斯从埃及等地回到萨摩斯后（当是 40 岁左右的中年期），"发现他的母邦正处在波吕克拉底僭主统治下，他就航行到意大利的克罗顿去了"⁶。是否因为政治分歧没有说明。

克罗顿是希腊的阿卡亚人在意大利南端建立的殖民城邦，虽较伊奥尼亚殖民城邦在经济、政治、文化上落后，但当时比希腊本土发达，但因被邻邦洛克里战败，毕达哥拉斯到来时正沦于弱势。他组建了毕达哥拉斯盟会这个兼有科学、宗教与政治色彩的社团，既崇奉并改进奥菲斯教教义，又从事科学研究。核心门徒有数百人，势力迅速扩大。主要以传教为主的门徒被称为"信条派"（Acousmatics），以接受并研究科学为主的门徒被称为"数理派"（Mathematicians）。⁷ 毕达哥拉斯和他的门徒在政治上也很有作为。为南意大利的各希腊殖民城邦立法，"出色地治理着城邦，把他们的政制搞成真正的贤人政制"⁸。他们在克罗顿等许多城邦掌权达 20年之久，影响遍及南意大利，直至后来恩培多克勒所在的西西里岛。关于他们所建立的政制的性质，现代学者们有不同的看法。策勒既肯定毕达哥拉斯盟会在克罗顿和整个大希腊重建了秩序、文明和法律，又认为盟会是当地贵族党派的中心，后被一些野心家煽动的民主运动捣毁。⁹ 汤姆逊和格思里都根据赛尔特曼（C.T.Seltman）的考据——当时在克罗顿等城邦的特殊货币可能是毕达哥拉斯雕刻、盟会掌权者发行的——推测毕达哥拉斯及其盟会代表新兴工商阶级，促进了国际市场的商品经济的发展。¹⁰ 这些看法都还缺乏充分的根据。第欧根尼·拉尔修说他们的政制是 aristocracy，这个词不是指贵族政制，如伯奈特指出的应是指柏拉图在《国家篇》中所说的贤人政制¹¹，而后来打击他们的一股政治势力正是库隆（Cylon）为代表的上层贵族。他们既然能稳定、持久地统治这些城邦并使它们富盛，必定是凭借立法与宗教伦理的纽带，建立了一种有利于当时当地社会秩序稳定、促进经济发展的制度。但仅凭毕达哥拉斯是可能的货币雕刻者这一点，还不能推断他是新兴工商奴隶主阶层的代表。戈尔曼认为毕达哥拉斯去意大利的目的就是在当地各城邦中推行自由和民主，以消灭民众的不满。¹² 这更是超越历史的拔高，因为公元前6世纪末叶希腊西部殖民城邦还没有严格意义的民主派。约在公元前 500年左右，毕达哥拉斯盟会遭到第一次沉重打击，以库隆为代表的上层贵族和以尼农（Ninon）为代表的下层民众这两股势力推翻了毕达哥拉斯及其盟会在各城邦的统治，毕达哥拉斯也在这场政治动荡中死去。关干他的死亡。第欧根尼·拉尔修记载了—些不同的说法∶或说他是在其门徒、著名运动员与政治家米罗家里被人放火烧死的;或说他逃到一块豆子地前，因不愿违背自己的戒律穿过此地而被割断喉管∶或说他是挑亡到墨塔蓬通避居在缪斯神庙 40 天后饿死的。¹³ 毕达哥拉斯盟会与学派继续在南意大利存在。公元前 460年左右，反毕达哥拉斯学派的运动蔓延整个南意大利，给了这个学派第二次毁灭性打击。一批学派的成员避居希腊本土，在底比斯和佛利岛建立了新的中心。

二 毕达哥拉斯盟会在科学史上的成就

毕达哥拉斯盟会可以说是西方历史上最早的一个有严密组织的科学共同体，又是一个严格而自有教义的宗教社团，它表现了科学和宗教的某种奇特的联系。盟会中从事数理研究的毕达哥拉斯学派成员，在数学、天文学等方面取得多种开创性的成就，在科学史上有深远的影响。它的一个基本特征是在尚未建立逻辑学的背景下，已运用缜密的理性分析确定数学的概念与命题，运用严密的演绎方法证明了一些几何定理，并试图将这种数理方法运用于天文学与声学。这就促使早期希腊主要以零散经验观察为根据的科学思想向着一种理智的证明科学的方向发展，就希腊科学思想史本身的演进而言是一个关键性的转折。

泰勒斯从埃及游历回来，已将埃及土地测量的经验规则上升为五个几何命题，但还看不出要造就一种几何的证明科学。毕达哥拉斯学派则开始了奠立数学基础的工作。他们认为数为宇宙的本原，也是数学的本原;算术是数学的基础，而运算数的算术和几何又有内在的同一性。他们紧密结合算术与几何进行富有创造性的数学证明研究，用算术方法论证几何定理，也用几何图形与定理解释数的实在性。所以他们的"数"是以点与单位数同一为基础的图形数，或者可称为"几何数"。从这种图形数或几何数，就可理解点流动成线，线流动成面，面流动成体，这些成为宇宙万物本性的几何形式结构，都是和一定的单位数同一的。因此，在毕达哥拉斯学派那里，"数为宇宙本原或原理"是数学的哲学基础，而算术与几何内在融合的数学也为哲学提供了本原论证明。根据这种深蕴哲理性的数学基础，他们在数和几何的研究中取得了丰厚的成果。

毕达哥拉斯学派将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等，各予探究。在他们看来，数为字宙提供了一个模型，数量和形状决定一切自然物体的形式。数不但有量的多寡。而日 具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是切事物的总根源。毕达哥拉斯学派对整数的变化规律有创造性的研究。例如，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，28，496 等），而将本身大于其因数之和的数称为盈数，将小于其因数之和的数称为亏数。在研究几何数中，他们还提出一个关于直角三角形三边的三元数组。今天，人们仍将表示直角三角形三边的三个整数所构成的任何集合称为"毕达哥拉斯三元数组"。据说他们还研究了素数、递进数列，发现了算术、几何、音乐的三种比例关系。

在几何学方面，毕达哥拉斯学派更有超凡的成就。他们证明了泰勒斯提出的"三角形的三内角之和等于两直角"和"内接半圆的角为直角"的论断，并推证了多边形内角和的定理;研究了黄金分割;发现了正五角形和相似多边力形的作图法;在埃及人已经知道的正四面体、正六面体、正八面体的基础上，发现了以正五角形构成的正十二面体和以正三角形构成的正二十面体。并证明了正多面体只限于这五种"宇宙体"。最为著名的是他们发现与证明了直角三角形的"勾股定理"，即直角三角形的斜边的平方等于其他两边的平方的和。据第欧根尼。拉尔修记载。毕达哥拉斯曾为发现这条定理举行以牛献祭的大庆。¹⁴ 其实，通过对 20世纪在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究，发现早在毕达哥拉斯以前 1 000多年，古代巴比伦人就已知道了这个定理。在我国西汉或更早时期的天文历算著作《周髀算经》中，第1章记述了西周开国时期（约前 1000 年）商高和周公姬曰的问答。周公问商高∶"天不可阶而升，地不可将尺寸而度，请问数从安出?"商高回答∶"折矩以为勾广三，股修四，径隅五，既方之外半其一矩.环而共盘得成三四五。"即我们常说的勾三、股四、弦五。"勾股定理"在中国也被称为"商高定理"。在古希腊这定理被记录在欧几里德的《几何原本》第1卷第 47命题中，至今被称为毕达哥拉斯定理，它已被严格的、普遍性的数学所证明。

无理数的发现是毕达哥拉斯学派的重大成就之一，也是数学史上的一个里程碑。整数是在对有限集合的对象进行计算的过程中产生的抽象概念，毕达哥拉斯学派的数学原本是包括所有的整数和分数的有理数系统，其中的两个任何数及其体现的几何形式都应是可通约的。毕达哥拉斯学派的成员在研究正方形时，发现对角线和边长的比例（√/2）是一个无限不循环的小数，这就意味着存在不可通约的线段，即没有公共的量度单位的线段，直线上也就存在不对应于任何有理数的点。由于毕达哥拉斯学派以整数为基础的关于比例的定义，假定了任何两个同类量是可通约的，所以这种比例理论中的所有命题都局限在可通约的量上。这一发现意味着他们的比例理论及其推论将不得不被全部推翻。“逻辑上的矛盾”是如此之大，以至有一段时间毕达哥拉斯学派竭力将此事保密，不准对外泄露。据说，学派的骨干成员希巴索由于泄露了这个秘密而被罚扔入大海。¹⁵ 后来将这个新发现的数称为“无理数”。所谓“无理”，实为“不可通约”之义。无理数的发现对毕达哥拉斯学派而言是一次数学危机，也是一次数学思想的革命，它扩大了数域，推进了算术与几何的发展。柏拉图时期的杰出的数学家、天文学家欧多克索（Eudoxus of Cnidos，约前408——前355）曾是毕达哥拉斯学派的阿尔基塔的学生，他通过给比例下新定义的方法杰出地论述了不可通约量（记录在欧几里德的《几何原本》第5卷中），这个新定义已和狄德金于1872年所作的无理数的现代解释基本一致。无理数的发现也反映出直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此，希腊数学家更注重从“自明的”公理出发，经过演绎推理建立几何学体系，直到欧几里德将其综合成一个较完善的公理化系统。

毕达哥拉斯学派将其数为本原的哲学和数学理论用于研究天体和音乐，提出了开创性的有限宇宙结构模型论和谐音学（声学）。他们在这方面的重要科学成就，也深远地影响了希腊以至近代欧洲的天文学与宇宙论。哥白尼赞同毕达哥拉斯学派的主张，在《天体运行论》中提出用简明的几何图像来表示宇宙的结构和天体的运行规律；推进哥白尼学说的开普勒也深受毕达哥拉斯的宇宙结构论的影响，以数学的和谐性去探索宇宙。

三 毕达哥拉斯的著作

毕达哥拉斯没有留下任何著作或残篇，史家也没有记载过他写有论著，他很可能是述而不作的。毕达哥拉斯学派是一个宗教社团性质的盟会，有严格的教规，在早期它内部的学说被视为秘传的真谛，不许泄漏外传，有著作也难以流传。所以第欧根尼·拉尔修说，当时“要获得任何关于毕达哥拉斯学派学说的知识是不可能的”，直到公元前5世纪末和前4世纪初，“只有菲罗劳斯公开发表的那三本著作，也是柏拉图花了一百个弥那买下来的"。¹⁶

现仅存的出于前期毕达哥拉斯学派的直接资料，只是菲罗劳斯和柏拉图时期的阿尔基塔的一些有争议的残篇。和毕达哥拉斯大体同时代的赫拉克利特和爱利亚学派的先驱塞诺芬尼，以及约 100年后的历史学家希罗多德，都只是极为简略地提到他。柏拉图和亚里士多德在行文中直接点名毕达哥拉斯的虽然只有一两处，但从毕达哥拉斯学派吸取灵魂不朽论和数的哲学的柏拉图，在《斐多篇》记述了前期毕达哥拉斯学派的思想。特别是亚里士多德，在《形而上学》、《物理学》、《论天》、《论灵魂》等著作中，多处论述毕达哥拉斯学派（没有将它和毕达哥拉斯区分开来）的学说。据说他还写过有关此学派的专门论著，其中《答毕达哥拉斯学派》（1卷）已全佚失，《论阿尔基塔哲学》（3卷）和《论毕达哥拉斯学派》（1卷）则留下了一些较有价值的残篇，英国著名的希腊哲学史家罗斯已将它们辑录在一起¹⁷。亚里士多德深入掌握希腊古典哲学学脉源流，距毕达哥拉斯学派算是最切近的，他的记述是我们研究毕达哥拉斯学派的最重要的依据。此外。柏拉图的弟子赫拉克利德（Heraclides of Pontus）和亚里士多德的弟子阿里司托森（Aristoxenus）、狄凯亚尔库（Dicaearchus）是同前期毕达哥拉斯学派有交往、本人也从事科学探讨的学者，他们的一些留存的残篇也有较可靠的价值。

从公元 1世纪的西塞罗时期起，随着新毕达哥拉斯主义兴盛并和当时的其他学派混合，新柏拉图主义者和怀疑论者提供了大量毕达哥拉斯及其学派的资料。普罗提诺的弟子波菲利的《毕达哥拉斯生平》留存了一些片断，波菲利的弟子扬布里柯的《毕达哥拉斯传》则完整地保留了下来，但包含了许多神化毕达哥拉斯的传说与奇迹，以及和当时一些学说混杂的神秘主义内容。新柏拉图学派的普洛克罗的《欧几里德〈几何原本〉评释》，对研究毕达哥拉斯学派的数学成就较有价值。第欧根尼·拉尔修的《著名哲学家的生平和学说》第 8卷和怀疑论学派的塞克斯都·恩披里柯的《皮罗主义纲要》、《反数理学家》等都有较多关于毕达哥拉斯及其学派的记述，但也有许多与后期新毕达哥拉斯派、其他学派搅混在起的内容。策勒对后期的资料基本上不予重视与采信。现代西方的学者对这些后期资料做了许多去伪存真的考释工作，使我们能有分析地使用某些后期资料。格思里在《希腊哲学史》第 1卷中，对有关毕达哥拉斯学派的公元前6世纪至前5世纪的资料、公元前4世纪除了亚里士多德及其弟子之外的资料、柏拉图之后的资料作了一个扼要的考释，颇有参考与研究价值。

就现有的资料看，无法将毕达哥拉斯和前期较早的毕达哥拉斯学派成员的学说区分清楚，所以我们应当谨慎地将他们联系在一起论述。法国的希腊哲学史专家罗斑主张，将公元前6世纪末至前4世纪中叶的前期毕达哥拉斯主义笼统地"当作一种相当一致的学说来看，除了若干特别有利的情形之外，不必企图把每哲学家特有的贡献区别清楚"¹⁸。这原则上不错。但毕达哥拉斯学派在前期也有演进.内部也多有学说歧异，确有不少可区别之处。因此，谨慎地加以区分。才能比较完整而有分析地理解整个学派的学说。

西方学者较新的研究毕达哥拉斯学派的著作有;戈尔曼（P.Gorman）的《毕达哥拉斯传》，金斯勒（Peter Kingsley）的《神秘与巫术∶恩培多克勒和毕达哥拉斯学派的传统》。卡恩的《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派简史》等。

四 毕达哥拉斯盟会对奥菲斯教的理智性的宗教改良

毕达哥拉斯盟会无疑是一个带有神秘色彩的宗教社团，主要崇扬奥菲斯教，也混合斐瑞居德教的思想，将科学与宗教、理智与信仰奇妙地结合在一起。据希罗多德描写，北方色雷斯地区派两名少女带着“包在麦草里面的供物”，千里跋涉将其宗教传到亚得里亚海边与南意大利。¹⁹大约传的就是奥菲斯教。所以毕达哥拉斯来到南意大利时，奥菲斯教已经在民众中流行了。毕达哥拉斯和奥菲斯、斐瑞居德一样主张灵魂不朽与灵魂轮回转世。波菲利曾提到他向门徒宣述的三个要点：

首先，他认为灵魂是不朽的；其次，灵魂能够移居到其它生物体中去，而且循环往复出现，以致没有一件绝对新的东西；最后，因此可以说一切有生命的东西都是血缘相通的。²⁰

爱利亚学派的先驱、和毕达哥拉斯同时的塞诺芬尼说了一个故事：当有一只狗遭人痛打时，毕达哥拉斯极为怜悯地喊叫："住手！不要打他。他是我的一个朋友的灵魂，我听到他的吠声时就认出了他。”²¹

据说他还回忆自己的前生已四次轮回转世。²² 因此他的盟会有严格的戒律，禁止杀生和用有生命物血祭。这和奥菲斯教的前身以血祭狂热崇拜狄奥尼索斯不同，所以后人将他们奉为素食主义的始祖。盟会还有许多奇怪的禁忌或规矩：追随神，最要紧的是要约束你的舌头；不要用铁拨火；帮助负重的人，不帮助不负重的人；不要在日光下谈论毕达哥拉斯学派的事情；不以公鸡奉祭，因为它是献给月亮和太阳的；不要坐在量斗上；不要让燕子在你的屋顶下做窝；不要戴戒指；不要不相信神和宗教信条的奇迹；禁吃活的东西；禁食豆子；等等。²³ 这些繁多的清规戒律，有些可能源自埃及与希腊某些地区的原始禁忌，有些属于盟会的神秘教规，有些则体现了盟会的伦理性教义。

毕达哥拉斯盟会不是简单地、原封不动地承袭奥菲斯教，而是融入哲学与科学的理智以及伦理性价值。对它有重要的改 良与革新，这样才使他们崇奉的奥菲斯教对以后的希腊哲学与理性神学产生了深远影响。

希腊人崇奉奥林帕斯诸神的传统宗教带有露骨的神人同形同性色彩，是以诉诸想像力的荷马神话为渊源的。后来兴起的对狄奥尼素斯的崇拜是对希腊传统宗教的一种突破与革新，它通过肉体上的迷醉和精神上的狂喜引导人和神沟通并合为一体。它发展为奥菲斯教教义已添上的灵魂不朽与轮回说、灵魂净化说和禁欲主义，把粗糙的交感通神的原始仪式提高到具有一定的精神价值。希腊传统宗教和荷马神话认为。灵魂仅仅是人自身的苍白伴影，人生前受神主宰，死后灵魂总是去地府遭受不幸。奥菲斯教则认为灵魂依存肉体时也可通甬过修炼获得净化。使人死后的灵魂摆脱投牛动物、植物的轮回面恢复神性，享受永恒的福祉。这种教义在公元前 6世纪后切合希腊人提升人自身价值的社会心理。奥菲斯教也就盛行开来。毕达哥拉斯盟会则对奥菲斯教又作了改良与革新。奥菲斯教崇拜狂放粗犷的酒神与收获之神狄奥尼索斯，毕达哥拉斯盟会则崇拜庄重优雅的希腊文化的保护神阿波罗，甚至毕达哥拉斯本人也曾被克罗顿等城邦神化为降世的阿波罗。更重要的是，他们已试图使这种宗教向理智化、伦理化提升，将宗教、科学与哲理、社会伦理结为一体，虽然这种结合还是初步的、外在的。这主要表现在两方面∶

第一，在奥菲斯教教义中纳入哲理性内容。哲学与科学既和教义融通，也成为灵魂净化的最重要的手段。据记载，在西方历史上，"第一个使用哲学这个词并称自己是哲学家（爱智者））的是毕达哥拉斯;他又说只有神是智慧的"²⁴，哲学（爱智）和爱神应是同一的。在回答僭主勒翁问他是何许人时，毕达哥拉斯说自己是"一个哲学家"，并将生活比做一个大竞技场，说那里有三种人，"有些人是来争夺奖赏的，有些人是带货物来出卖的，而最好的人乃是沉思的观众"。他以前两种人比喻生活中"出于卑劣天性追名逐利"之人，而以最好的"观众"比喻对世界本性与生活进行沉思的哲人，"只有哲学家才寻求真理"。²⁵因此，他的数为本原（原理）的哲学，就是他的奥菲斯教的应有之义，是神的智慧，也是人的灵魂净化的最高境界。净化不再只是一些净水洗身、不杀生、不血祭之类的教仪教规。已经提升到 灵魂理智化的高度。所以伯奈特评述道∶在他看来，"一切中最伟大的净化是科学，唯有献身于这种事业的人。亦即真正的哲学家。才能使自已有效地摆脱'投生之轮回'"²⁶。盟会从事的科学活动同样是灵魂净化的重要手段，也是这种奥菲斯教的精神生活的重要内容。据亚里士多德的学生阿里司托森的说法，"毕达哥拉斯学派凭借医学净化身体，凭借音乐净化灵魂"²⁷，医学和音乐（谐音学）都是他们的科学研究的对象，音乐也是一种以艺术熏陶情操来净化灵魂的方式。

第二，在奥菲斯教中注入某些伦理与道德精神。柏拉图在批评荷马时，说他不像毕达哥拉斯那样办学结社，而"毕达哥拉斯本人曾为此受到特殊的崇敬，他的继承者时至今日还把一种生活方式称为'毕达哥拉斯楷模'，并因此而显得优越"²⁸。这种"生活方式"，体现了经盟会改良的奥菲斯教的某种伦理原则与道德价值。根据毕达哥拉斯学派的神学思想，普天之下的人皆是神的财产、神所牧的羊群²⁹，这蕴涵着人在神面前平等的思想;而他们的灵魂轮回转世说又意味着凡有生命之物皆有亲缘关系，人对他人与一切生命物皆应有同情心。据扬布里柯记载。朋会内部实行"财产共有"。连科学与数学的成果都是共有的;男女平等，妇女也可参加盟会，扬布里柯记载的盟会成员的名单上就有不少女性的名字³⁰。这在当时是绝无仅有的。这种"生活方式"对后来柏拉图在《国家篇》中设计的城邦国家内部实行财产共有、男女平等，可能也有所启迪。道德修养是灵魂避免玷污、获得净化的最可靠手段³¹，因此盟会对成员的内心修养和行为规范有严格的训练与要求，如每日必须作一次严格的自我反省，要尊神、服从神意并坚守岗位，对朋友忠实，热心帮助他人，生活简朴、节制使用财物，做错事、坏事要知耻，不发虚誓和伪誓而要言必信、行必果，严格保守盟会的秘密，等等。³²盟会奉行的这类道德生活原则肯定大为增强了它的凝聚力，使它在南意大利得以迅速扩大势力。格思里认为，他们的道德生活必定也体现了他们崇奉的阿波罗神庙中的格言"毋过分"、"守规定"，他们的哲学所强调的"限定性"、"秩序"、"比例"、"和谐"必定也体现在他们治理城邦的社会伦理原则与个人的道德生活中。³³ 这可能也是早先的毕达哥拉斯学派得以稳定治理南意大利诸城邦长达 20年之久的一个重要原因。

毕泰艾拉盟会便宗教理智化还是初步而粗糙的。它并未使奥菲斯教摆脱人格化的多神教，它的宗教思想和哲学、伦理思想的连接还是外在的、虚弱的，而不像后来的基督教那样建立了一种有系统理论根据的、高度伦理化的神学，所以它的宗教势力也就有限而不能持久。但是，在西方。理智的哲学思辨和宗教神学思想的结合正是始干毕达哥拉斯及其盟会的;毕达哥拉斯学派肇始的这种思想倾向，对爱利亚学派、恩培多克勒、柏拉图和新柏拉图主义以及基督教哲学与神学，有着深远的影响。

1. 见第欧根尼·拉尔修《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第1节"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
2. 见耶格尔《潘迪亚;希腊文化的理想》第 1卷，第 162 页，伦敦，牛津大学出版社，1980。 ↩︎
3. 亚里士多德;《残篇》，F186，载于《亚里士多德全集》。 ↩︎
4. 见第欧根尼·拉尔修《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第 3节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972;扬布里柯《毕达哥拉斯传》，狄龙、赫尔斯贝尔英译，第 18节，亚特兰大，学者出版社，1991。 ↩︎
5. 见希罗多德《历史》，第4卷第95节，第2卷第81、123 节，转引自伯奈特《早期希腊哲学》，第 88一89 页，纽约，世界出版公司，1967。 ↩︎
6. 第欧根尼·拉尔修;《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第 3节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
7. 见基尔克、拉文《苏格拉底以前的哲学家》，第 227 页，剑桥，剑桥大学出版社，1978。 ↩︎
8. 第欧根尼·拉尔修;《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第 3节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
9. 见策勒《苏格拉底以前的学派》第1卷，奥列尼英译，第 342、352—357页，伦敦，朗格曼斯·格林出版公司，1881。 ↩︎
10. 参见汤姆逊《古代哲学家》，何子恒译，第 282—285 页，生活·读书·新知三联书店，1963;格思里《希腊哲学史》第1卷，第176—178 页，剑桥，剑桥大学出版社，1971。 ↩︎
11. 见伯奈特《早期希腊哲学》，第 89—90 页，纽约，世界出版公司，1967。 ↩︎
12. 见戈尔曼《毕达哥拉斯传》，第 102 页，伦敦，洛特里奇出版社，1979。 ↩︎
13. 见第欧根尼·拉尔修《著名哲学家的生平和学说》。希克斯英译。第 8 卷，第39—40 节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
14. 见第欧根尼·拉尔修《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第 12节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
15. 见扬布里柯《毕达哥拉斯传》，狄龙、赫尔斯贝尔英译，第247节，亚特兰大，学者出版社，1991。 ↩︎
16. 见第欧根尼·拉尔修《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第 15节，"洛布古典丛书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
17. 参见《亚里士多德著作集》第12卷，罗斯主编，第 134—136 页，伦敦，牛津大学出版社，1952。 ↩︎
18. 罗斑∶《希腊思想和科学精神的起源》，陈修斋译，段德智修订，第 50 页，广西师范大学出版社，2003。 ↩︎
19. 参见希罗多德《历史》，王以铸译，第277——279页，商务印书馆，1985。 ↩︎
20. 波菲利：《毕达哥拉斯生平》，第18节，转引自汪子嵩等《希腊哲学史》第1卷，第256页。
    ↩︎
21. 第尔斯、克兰茨编：《苏格拉底以前哲学家残篇》，DK21B7，希德对照本，柏林，魏德曼出版社，1974。 ↩︎
22. 见第欧根尼·拉尔修《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第8卷，第36、3——4节，“洛布古典丛书”，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
23. 详见基尔克、拉文《苏格拉底以前的哲学家》，第 226—227 页，剑桥，剑桥大学出版社，1978。 ↩︎
24. 第欧根尼·拉尔修∶《著名哲学家的生平和学说》，希克斯英译，第1卷，第 12节"洛布古典从书"，坎布里奇，哈佛大学出版社，1972。 ↩︎
25. 见同上书，第8卷，第8节。 ↩︎
26. 伯奈特∶《早期希腊哲学》，第 98页，纽约，世界出版公司，1967。 ↩︎
27. 基尔克、拉文;《苏格拉底以前的哲学家》，第 229 页，剑桥，剑桥大学出版社。1978。 ↩︎
28. 柏拉图∶《国家篇》，600B，载于《柏拉图对话全集，附信札》。 ↩︎
29. 见柏拉图《斐多篇》，62B，载于《柏拉图对话全集，附信札》。它表达的这种毕达哥拉斯学派的观点不仅是菲罗劳斯的思想，也是更老的毕达哥拉斯学派成员的思想。 ↩︎
30. 见扬布里柯《毕达哥拉斯传》，狄龙、赫尔斯贝尔英译，第 29—30 节，亚特兰大，学者出版社，1991。 ↩︎
31. 详见柏拉图《斐多篇》，64A—66B，载于《柏拉图对话全集，附信札》。 ↩︎
32. 见扬布里柯《毕达哥拉斯传》，狄龙、赫尔斯贝尔英译，第 96—100节，亚特兰大.，学者出版社，1991。 ↩︎
33. 见格思里《希腊哲学史》第1卷，第 205—207 页，剑桥，剑桥大学出版社，1971。 ↩︎